学霸的学习系统第二百一十二章 希尔伯特第12问

“数学这条路依旧还是任重而道远啊，感觉自己最近还是对数论方面最感兴趣。

素数分布问题，最知名的也就是黎曼猜想、哥德巴赫猜想和孪生素数猜想了。

不过，黎曼猜想和哥德巴赫猜想凭我现在的实力想要解决，恐怕难度不是一点两点，就算我能侥幸解决其中一个猜想，恐怕也得熬到中年才有可能。

如果用系统的话，我现在这点积分根本就不够解决这两个猜想中的任意一个猜想。

至于孪生素数猜想，虽然因为张益唐的那篇‘素数之间的有界间隙’，使得间隔已经被缩小到了246。

但张先生的那个方法恐怕也已经到极限了，想要真正证明孪生素数猜想只能另辟蹊径，不能再照着他的路子去走了。

这样的话，想要证明孪生素数猜想也不是一件容易的事情……”

赵贤才将注意力放到数论上之后，开始思考自己接下来的研究方向究竟要放在哪一块，反正这黎曼猜想、哥德巴赫猜想和孪生素数猜想都已经被他给暂时放弃了。

对于接下来研究方向的问题，赵贤才思考了好几天这才确定下来。

他最终的方向，是希尔伯特二十三问中的第十二问，这是关于类域的构成问题，也就是将阿贝尔域上的克罗内克韦伯定理推广到任意的代数有理域上去。

数论之所以被称为数学头顶最璀璨的王冠，便是因为几乎所有数学的分支都可以用来处理数论问题。

而其中最为主流便是代数数论，代数数论是从抽象代数结构的视点来分析数域的代数性质。

代数学起源于对多项式方程的研究，解方程则对应着数域的扩张，其中最重要的一类扩张，称为阿贝尔扩张。

这个问题算是属于代数数论这一类了，它已经陆续有了一些研究成果，而且这玩意中间有了点成果之后，赵贤才就可以把它当做本科论文发出来，倒也不用再专门为后面的本科论文分心。

一些学者研究这玩意研究了一辈子，都靠这玩意当上教授了。

不过，该问题从十九世纪的克罗内克开始到二十世纪的希尔伯特，再到现如今的二十一世纪，奔赴在这条路上为此前赴后继的数学家们也已经有不少了。

但距离这个问题被解决，还是有很长一段路要走的。

之所以会选择这个问题，是因为赵贤才之前在查看希尔伯特二十三问的那些不管是已经被解决了的问题，还是没有被解决的问题时，对于这第十二个问题，他有了一点想法。

对于其他没有被解决的问题，赵贤才没有任何想法。

当初为了完成“在大学毕业之前发一篇数学顶刊的论文”这个任务时，赵贤才之所以会最终选择埃尔德什等差数列猜想，正是因为当时他看到这个问题时脑子里产生了那么一点想法。

现在同样如此。

对于这希尔伯特的第12问，相关研究内容和论文，以及各种文献资料的数量，和埃尔德什等差数列猜想相比，那可实在是多太多了。

毕竟埃尔德什等差数列猜想从被提出到被赵贤才解决，也就几十年，而现在这个问题，提出来可是有一百多年的时间了。

这个寒假后面那点时间和赵贤才在京大的最后一个学期，恐怕都要用在看相关文献和对其问题的研究上了。

至少这相关文献，寒假还剩下的这么点时间，赵贤才是看不完的。

赵贤才之前看文献的时候，不是用的笔记本电脑，就是用的手机。

这手机可以随身携带，倒是方便，但就是屏幕太小。